Czy wolałbyś Penny, która podwaja się każdego dnia w ciągu miesiąca, czy 1 milion dolarów?

Niedawno zobaczyłem to pytanie i przypomniało mi to jedną z moich ulubionych historii z matematyki liceum (tak, to jest dość kujonkowe, ale to jest osobisty blog finansowy).

Zanim opowiem tę historię, pomyśl o tym:

Jeśli pojawił się dżin i dał ci wybór, co byś wybrał:czy wolałbyś dziś mieć pensa, który codziennie podwajał się przez miesiąc, czy dzisiaj 1 milion dolarów?

Faktem jest, że wiele osób jest uwikłanych w początkowe kwoty: 1.000.000 USD w porównaniu do 0,01 USD.

Ale podzielmy się historią The Grain of Rice, matematycznej bajki z Indii.

Ziarno beli ryżowej

Dawno temu w Indiach żył raja, który wierzył, że jest mądry i sprawiedliwy, jak powinna być raja. Ludzie w jego prowincji byli hodowcami ryżu. Radża zarządził, że każdy musi oddać mu prawie cały swój ryż. "Bezpiecznie przechowuję ryż - obiecali mieszkańcy raja - aby w czasie głodu wszyscy mieli ryż do jedzenia, a nikt nie będzie głodny". Każdego roku kolekcjonerzy ryżu w raja zgromadzili prawie wszystkich ludowy ryż i zabrał go do królewskich magazynów.

Przez wiele lat ryż dobrze się rozwijał. Ludzie oddali prawie cały swój ryż do raja, a magazyny były zawsze pełne. Ale ludzie zostali tylko z wystarczającą ilością ryżu, aby przetrwać. W ciągu roku ryż bardzo się popsuł, głód i głód. Ludzie nie mieli ryżu, który mogliby dać raja, i nie mieli ryżu do jedzenia. Słudzy raja błagali go: "Wasza wysokość, otwórzmy królewskie magazyny i dajmy ryż ludziom, tak jak obiecaliście." "Nie!" - zawołał raja. Skąd mam wiedzieć, jak długo potrwa głód? Muszę mieć ryż dla siebie. Promis czy żadna obietnica, raja nie może głodować! "

Czas płynął, a ludzie stawali się coraz bardziej głodni. Ale raja nie wydałaby ryżu. Pewnego dnia raja zamówił ucztę dla siebie i swojego dworu - jak mu się wydawało, raja powinna od czasu do czasu, nawet wtedy, gdy jest głód. Sługa zaprowadził słonia z królewskiego spichlerza do pałacu, niosąc dwa pełne kosze ryżu. Wieśniaczka o imieniu Rani zauważyła, że ​​z jednego z koszy wypadł strużka ryżu. Szybko podskoczyła i podeszła obok słonia, łapiąc spadający ryż w spódnicy. Była sprytna i zaczęła planować.

W pałacu strażnik zawołał: "Halt, theif! Gdzie idziesz z tym ryżem?

"Nie jestem złodziejem", odparła Rani. "Ten ryż spadł z jednego z koszy, a teraz zwrócę go do raja".

Kiedy raja dowiedziała się o dobrym uczynku Rani, poprosił swoich ministrów, by przyprowadzili ją przed siebie.

"Pragnę was wynagrodzić za zwrócenie mi tego, co należy do mnie" - powiedziała Raja do Rani. "Proście mnie o cokolwiek, a będziecie go mieć".

"Wasza wysokość" - powiedziała Rani - "nie zasługuję na żadną nagrodę. Ale jeśli chcesz, możesz mi dać jedno ziarno ryżu. "

"Tylko jedno ziarno ryżu?" Wykrzyknął raja. "Z pewnością pozwolisz mi nagrodzić cię bardziej obficie, jak powinna raja."

"Bardzo dobrze," powiedziała Rani. "Jeśli to się podobało Twojej Wysokości, możesz mnie wynagrodzić w ten sposób. Dzisiaj dasz mi jedno ziarno ryżu. Potem każdego dnia przez trzydzieści dni dasz mi podwójnie ryż, który mi dałeś poprzedniego dnia. Tak więc, jutro dasz mi dwa ziarna ryżu, następnego dnia cztery ziarna ryżu, i tak dalej przez trzydzieści dni. "

"Wydaje się, że jest to skromna nagroda" - powiedział raja. "Ale będziesz go miał".

I Rani otrzymała pojedyncze ziarno ryżu.

Następnego dnia Rani otrzymała 2 ziarna ryżu.

Następnego dnia Rani otrzymała 4 ziarna ryżu.

Dziewiątego dnia Rani otrzymała 256 ziaren ryżu. Otrzymała wszystkie pięćset jedenaście ziaren ryżu, co wystarczyło małej garstce. "Ta dziewczyna jest uczciwa, ale niezbyt mądra" - pomyślał raja. "Zdobyłaby więcej ryżu, zachowując to, co wpadło jej w spódnicę!"

Dwunastego dnia Rani otrzymała 2048 ziaren ryżu, około czterech garści.

Trzynastego dnia otrzymała 4096 ziaren ryżu, wystarczającą do napełnienia miski.

Szesnastego dnia Rani otrzymała torbę zawierającą 32 768 ziaren ryżu. W sumie miała dość ryżu na dwie torby. "To podwojenie daje więcej ryżu, niż się spodziewałem" - pomyślał raja. "Ale na pewno jej nagroda nie będzie dużo więcej."

Dwudziestego pierwszego dnia otrzymała 1 048 576 ziaren ryżu, wystarczającą do napełnienia kosza.

Dnia dwudziestego czwartego Rani otrzymała 8388608 ziarenek ryżu - wystarczającą do napełnienia ośmiu koszy, które przyniosło jej osiem królewskich jeleni.

Dwudziestego siódmego dnia potrzeba było trzydziestu dwóch byków brahma, aby dostarczyć sześćdziesiąt cztery kosze ryżu. Radża był głęboko zaniepokojony. "Jedno ziarenko ryżu urosło naprawdę bardzo" - pomyślał. "Ale ja spełnię nagrodę do końca, tak jak powinna raja."

Dwudziestego dziewiątego dnia przedstawiono Rani zawartość dwóch królewskich magazynów.

Trzydziestego i ostatniego dnia dwieście pięćdziesiąt sześć słoni przekroczyło prowincję, niosąc zawartość czterech ostatnich królewskich magazynów - 536 870 912 ziaren ryżu.

Wszyscy razem, Rani otrzymała więcej niż miliard ziaren ryżu. Radża nie miał już więcej ryżu. "A co zrobisz z tym ryżem", westchnęła raja, "skoro już nie mam?"

"Dam go wszystkim głodnym ludziom", powiedziała Rani, "a ja zostawię dla ciebie kosz ryżu, jeśli obiecasz od teraz, że weźmiesz tylko tyle ryżu, ile potrzebujesz."

"Obiecuję," powiedział raja. Przez resztę dni raja był naprawdę mądry i sprawiedliwy, jak powinna być raja.

Moc złożonych interesów

Teraz, kiedy już przeczytałeś bajkę, możesz zobaczyć, że wybór jest całkiem jasny: lepiej jest mieć pojedynczy grosz, który podwaja się codziennie przez miesiąc, w porównaniu z milionem dolarów z góry. Wynika to z siły złożonych odsetek.

Jeśli wziąłeś jeden grosz i podwajałeś go codziennie, do 30 dnia, zrobiłbyś to$5,368,709.12.

Jednak ważne jest, aby pamiętać, że chodzi o potęgę podwojenia - jeśli zadałeś to samo pytanie, ale zmieniłeś czas podwojenia na zaledwie 27 dni, miałbyś tylko 671 088,64 $.

Key Takeaway dla Millenialsów

Kluczowym wyjściem z tego wszystkiego powinno być: zacznij inwestować wcześniej i często. Największe zyski i zwroty zawsze mają miejsce w późniejszym życiu. Jeśli zaczniesz inwestować w swój portfel już dziś i uzyskasz skromny zwrot w wysokości 6%, to może się wydawać, że nie wydaje się dzisiaj dużo pieniędzy.

Ale za 30 lat? Zarabiając 6% zwrotu przez całe życie, zaczniesz widzieć ogromne zyski w późniejszym życiu, kiedy zbliżasz się do emerytury.

Pamiętaj, że inwestowanie to przedsięwzięcie długoterminowe - nie powinieneś szukać podwoić swoich pieniędzy w ciągu 3-5 lat. Powinieneś starać się rozwijać swoje pieniądze w miarę upływu czasu. Pamiętaj, że Reguła 72 poprowadzi Cię przez okres, w którym podwoi się.

Co sądzisz o Bajce zboża ryżu?